水力學(聞德蓀)習題答案第二章 下載本文

HBACh

解:(1)當A室內C處的壓強大于等于水壓時,不會發生漏水現象。

∴ p?pC?12??g?117.684kPa (2)BC壓強分布圖為:

B17.653C0

答:使河床處不漏水,向工作室A送壓縮空氣的壓強是117.684kPa。

2.23 輸水管道試壓時,壓力表的讀值為8.5at,管道直徑d=1m,試求作用在管端法蘭堵頭

上的靜水總壓力。

d

解:P?p?A??44答:作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為654.7kN。

D2?p?8.5?98.07?1000???12?654.7(kN)

2.24 矩形平板閘門AB,一側擋水,已知長l=2m,寬b=1m,形心點水深hc=2m,傾角

?=45?,閘門上緣A處設有轉軸,忽略閘門自重及門軸摩擦力,試求開啟閘門所需

拉力T。

ThcAbBα解:(1)解析法。

l

P?pC?A?hC?g?bl?1000?9.807?2?1?2?39.228(kN)

bl3IChC222212 yD?yC??????22??2.946(m)?hC12?2yCAsin?sin4512?blsin45?sin?對A點取矩,當開啟閘門時,拉力T滿足:

P?yD?yA??T?lcos??0

??2hll??hP?C???C????sin?12?hC?sin?2??P??yD?yA???sin?? T???lcos?l?cos???2llP????2?2?1?12?hC?sin???12??3.9228? ?l?cos?2?cos45?31.007(kN)

當T?31.007kN時,可以開啟閘門。

(2)圖解法。

壓強分布如圖所示:

TP2P1AD1D2B

l??pA??hC?sin45???g?12.68(kPa)

2??l??pB??hC?sin45???g?26.55(kPa)

2??lb?12.68?26.55??2?1P??pA?pB????39.23(kN)

22?對A點取矩,有 P1?AD1?P2?AD2?T?AB?cos45?0

l12pA?l?b???pB?pA??l??b?l223 ∴ T?l?cos45?212.68?1?1??26.55?12.68??1?3 ??cos45?31.009(kN)

答:開啟閘門所需拉力T?31.009kN。

2.25 矩形閘門高h=3m,寬b=2m,上游水深h1=6m,下游水深h2=4.5m,試求:(1)作

用在閘門上的靜水總壓力;(2)壓力中心的位置。

h1hh2

解:(1)圖解法。

壓強分布如圖所示:

h1h2p

∵ p????h1?h???h2?h????g

??h1?h2??g

??6?4.5??1000?9.807

?14.71(kPa)

P?p?h?b?14.71?3?2?88.263(kN)

合力作用位置:在閘門的幾何中心,即距地面(1.5m,)處。 (2)解析法。

b2P1?p1A??g?h1?1.5??hb??6?1.5??9807?3?2?264.789(kN)

bh3IC1?2h2?12yD1?yC2??4.5???4.5?? yC2A4.5?bh4.5?12??1??20.25?0.75??4.667(m) 4.5P2?p2A??g?h2?1.5??hb?3?9.807?3?2?176.526(kN) yD2?yC1?IC1?2IC?12??yC1????3?0.75??3.25(m) yC1AyC1?A?3合力:P?P1?P2?88.263(kN) 合力作用位置(對閘門與渠底接觸點取矩):

yDP?P1?h1?yD1??P2?h2?yD2?

yD?P1?h1?yD1??P2?h2?yD2?

P264.789??6?4.667??176.526??4.5?3.25?

88.263??1.499(m)

答:(1)作用在閘門上的靜水總壓力88.263kN;(2)壓力中心的位置在閘門的幾何中心,

即距地面(1.5m,)處。

2.26 矩形平板閘門一側擋水,門高h=1m,寬b=0.8m,要求擋水深h1超過2m時,閘門

即可自動開啟,試求轉軸應設的位置y。

b2





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