實驗2 電子束的磁偏轉與磁聚焦--實驗講義 - 圖文 - 下載本文

大 學 物 理 實 驗 報 告

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實驗二 電子束的磁偏轉與磁聚焦

在近代科學技術應用中,帶電粒子在電場和磁場中的運動,是許多領域中都經常遇到的一種物理現象。示波器中用來顯示電信號波形的示波管,電視機、攝像機里顯示圖像的顯像管、攝像管都屬于電子束線管,雖然它們的型號和結構不完全相同,但都有產生電子束的系統和電子加速系統,為了使電子束在熒光屏上清晰的成像,還要設聚焦、偏轉和強度控制系統。對電子束的聚焦和偏轉,可以利用電極形成的靜電場實現,也可以用電流形成的恒磁場實現。前者稱為電聚焦和電偏轉(上次實驗),后者稱為磁聚焦和磁偏轉(本次實驗)。隨著科技的發展,利用靜電場或恒磁場使電子束偏轉、聚焦的原理和方法還被廣泛地用于掃描電子顯微鏡、回旋加速器、質譜儀等許多儀器設備之中。

【實驗目的】

1. 學習示波管中電子束的磁偏轉及磁聚焦原理,觀察電子束在磁場中偏轉和聚焦現象,加深對電子束在磁場中運動規律的認識。

2. 測定示波管磁偏轉系統的靈敏度。 3. 通過磁聚焦原理測量電子的荷質比。

【實驗儀器】

DH4521電子束測試儀

【實驗原理】

1. 電子束實驗儀的結構原理

電子束實驗儀的工作原理與示波管相同,它包括抽成真空的玻璃外殼、電子槍、偏轉系統與熒光屏四個部分。

A1-第一陽極、A2-第二陽極、f-燈絲 G-柵極、K-陰極、X、Y-偏轉轉板。

圖1 電子射線示波管

(1)電子槍

電子槍的詳細結構如圖1所示。當加熱電流通過燈絲時,陰極K被加熱并發射電子,柵極G加上相對于陰極為負的電壓,調節柵極電壓的大小,可以控制陰極發射電子的多少,即控制光點的亮度。電極G與

A2聯在一起,兩者相對于K有約幾百伏到幾千伏的正電壓。它產生了一個很強的電場使電子沿電子槍軸

線方向加速。因此電極A2對K的電壓又稱加速電壓。用U2表示。而電極A1對K的電壓U1則與U2不同。由于K與A1、A1與A2之間電勢不相等,因此使電子束在電極筒內的縱向速度和橫向速度發生改變,適當地調整U1和U2的電壓比例,可使電子束聚焦成很細的一束電子流,使打在熒光屏上形成很小的一個光斑。

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聚焦程度的好壞主要取決于U1和U2的大小與比例。 (2)偏轉系統

電偏轉系統是由一對豎直偏轉板和一對水平偏轉板組成,每對偏轉板是由兩塊平行板組成,每對偏轉板之間都可以加電勢差,使電子束向側面偏轉。磁偏轉系統是由兩個螺線管形成的。

(3)熒光屏

熒光屏是內表面涂有熒光粉的玻璃屏,受到電子束的轟擊會發出可見光,顯示出一個小光點。

2.電子束的磁偏轉原理

電子束運動遇外加橫向磁場時,在洛侖茲力作用下要發生偏轉。如圖2所示,設實線方框內有均強磁場,磁感強度B的方向與紙面垂直指向讀者,方框外磁場為零。

電子以速度vz垂直進入磁場B中,受洛侖茲力F作用,在磁場區域內作勻速圓周運動,半徑為R。電子沿弧AC穿出磁場區后,沿C點的切線方向作勻速直線運動,最后打在熒光屏的P點。

12電子進入磁場之前,其加速的電壓為U2,有 eU2?mvz (1)

2式中e為電子的電量;m為電子的質量。該式忽略電子離開陰極K時的初動能。

圖2電子束的磁偏轉 圖3 偏轉磁場的設置

vB電子以速度vz垂直進入磁場B后,其所受的洛侖茲力 F=ez (2)

vz2據牛頓運動第二定律,有 evzB=mR?R=mvz (3) eB在偏轉角較小的情況下,近似有 tan??lD? (4) RL由此可得偏轉量D與外加磁場B、加速電壓U2的關系為

D?lBLe (5) 2mU2如果磁場是由螺線管產生的,如圖3所示,因為螺線管內的B=?0nI,其中n是單位長度線圈的圈數,I是通過線圈的電流,所以

Dee D??0nIlL ? Sm==?0nlL (6)

I2mU22mU2Sm稱為磁偏靈敏度,也是一個與偏轉系統幾何尺寸有關的常量,反映了磁偏轉系統的靈敏度的高低。

在國際單位制中,磁偏轉靈敏度的單位為米每安培,記為m·A-1。可見位移D與磁場電流I成正比,而與加速電壓的平方根成反比,這與靜電場的情況不同。

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3.電子束的磁聚焦及荷質比測定原理

在示波管外套一個同軸的螺線管,當給螺線管通以穩恒直流電時,其內部形成一個軸向磁場。置于長直螺線管中的示波管,在不受任何偏轉電壓的情況下,示波管正常工作時,調節亮度和聚焦,可在熒光屏上得到一個小亮點。若第二加速陽極A2的電壓為U2,則電子的軸向運動速度:

vz?2eU2 (7) m

圖4 電子作圓周運動 圖5 電子作螺旋運動

當給其中一對偏轉板加上交變電壓時,電子將獲得垂直于軸向的分速度vr,此時熒光屏上便出現一條直線,隨后給長直螺線管通一直流電流I,于是螺線管內便產生磁場(若螺線管足夠長,則可認為內部為勻強磁場),其磁感應強度用B表示。洛倫磁力使電子在垂直于磁場(即垂直于示波管軸)的平面內作圓周運動,如圖4,設其圓周運動的半徑為R,則有

vr2mvevrB=m ?R=r (8)

eBR圓周運動的周期為

T=2?R2?m? (9) vreB電子既在軸線方向以速度vz作勻速直線運動,又在垂直于軸線的平面內作勻速圓周運動。如圖5所示,它的軌道是一條螺旋線,其螺距用h表示,則有

h=vzT?2?B2mU2 (10) e從(9)、(10)兩式可以看出,電子運動的周期和螺距均與vr無關。雖然各個電子的徑向速度不同,但由于軸向速度相同,由一點出發的電子束,經過一個周期以后,它們又會在距離出發點相距一個螺距的地方重新相遇,這就是磁聚焦的基本原理,由(10)式可得

em?8?2U2h2B (11)

長直螺線管的磁感應強度B,可以由下式計算。

?0NI (12) B=22L?D0式中螺絲管內的線圈匝數N=535±1(具體以螺線管上標注為準);螺線管的長度L=0.235m;螺線管的直徑D0=0.092m;螺距(Y偏轉板至熒光屏距離)h=0.135m;I為通過螺線管的勵磁電流,可以從電子束實驗儀上讀出;μ0=4π×10-7 H/m=1.257×10-6 H/m。

將(12)代入(11),可得電子荷質比為:

2em?8?2U2?L2?D0??02N2h2I2 (13)

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【實驗內容及步驟】

1. 電子束的磁偏轉 依照圖6完成以下步驟:

圖6 磁偏轉實驗線路圖

(1)開啟電源開關,將“電子束-荷質比”選擇開關打向電子束位置,亮度適當調節,并調節聚焦,使屏上光點聚成一細點。注意:光點不能太亮,以免燒壞熒光屏。

(2)光點調零,將面板上鈕子開關打向X偏轉電壓顯示,調節“X調節”旋鈕,使電壓表的指針在零位,再調節X調零旋鈕,使光點位于示波管垂直中線上;同X調零一樣,將面板上鈕子開關打向Y偏轉電壓顯示,將Y調節后,光點位于示波管的中心原點。

(3)測量偏轉量D隨磁偏轉電流I的變化,給定U2,將磁偏轉電流輸出與磁偏轉電流輸入相連,調節磁偏轉電流調節旋鈕(改變磁偏轉線圈電流的大小)測量一組D值。改變磁偏轉電流方向,再測一組D-I值。改變U2,再測兩組D-I數據。(U2:600-1000V)。通過換向開關改變磁偏轉電流方向,再次實驗。

(4)記錄實驗數據,做D-I圖,用圖解法測得磁偏轉靈敏度S磁,并解釋為什么U2不同,S磁不同。 2. 磁聚焦和電子荷質比測量 依照圖7完成以下步驟:

圖7 磁聚集與電子荷質比測量實驗線路圖

(1)開啟電源開關,將“電子束-荷質比”選擇開關打向荷質比方向,此時熒光屏上出現一條直線,陽極電壓調到700V。

(2)將勵磁電流部分的調節旋鈕逆時針方向調節到頭,并將勵磁電流輸出與勵磁電流輸入相連(螺線管)。

(3)電流換向開關打向正向,調節輸出調節旋鈕,逐漸加大電流使熒光屏上的直線一邊旋轉一邊縮短,直到出現第一個小光點,讀取此時對應的電流值I正,然后將電流調為零。再將電流換向開關打向反向(改變螺線管中磁場方向),重新從零開始增加電流使屏上的直線反方向旋轉并縮短,直到再得到一個小

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光點,讀取此時電流值I反。(注意:調節過程中,光點亮度會增加,注意將亮度調暗,以免燒壞儀器)

(4)改變陽極電壓為800V,重復步驟3,直到陽極電壓調到1000V為止。 (5)記錄實驗數據,通過(13)式,計算出電子荷質比e/m,并與標準值比較。

【實驗數據記錄、實驗結果計算】 1. 電子束的磁偏轉 D (mm) I (mA) (U2= 600V) I (mA) (U2= 700V) -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 作D與I的關系圖,用圖解法測得磁偏轉靈敏度。

U2= 700V時:Sm = m/A;U2= 600V時:Sm = m/A。 2. 磁聚焦和電子荷質比測量 陽極電壓 勵磁電流 700V 800V 900V 1000V I正(A) I反(A) I平均(A) 荷質比e/m (C/Kg) 荷質比em(C/Kg) 標準值em(C/Kg) 相對誤差 5

【對實驗過程及結果中的現象或問題進行分析、討論】

【實驗注意事項】

1.在實驗過程中,光點不能太亮,以免燒壞熒光屏。

2.改變陽極電壓U2后,亮點的亮度會改變,應重新調節亮度,勿使亮點過亮,一則容易損壞熒光屏,同時亮點過亮,聚焦好壞也不易判斷,調節亮度后,陽極電壓值有變化,再調到規定的電壓值即可。

3.在改變螺線管勵磁電流方向或磁偏轉電流方向時,應先將電流調到最小后再換向。 4.儀器應南北方向放置以減小地磁場對測量精度的影響。

5.切勿在通電的情況下拆卸面板對電路進行查看或維修,機箱內有高壓,防止觸電。 6.不要將磁感線圈長時間停留在大電流工作,以免燒壞線圈。

【實驗心得體會】

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