2018年張家界市中考數學試卷及答案解析(word版) - 下載本文

2018年湖南省張家界市中考數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共8個小題,每小題3分,滿分24分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.) 1.(3.00分)2018的絕對值是( ) A.2018

B.﹣2018 C.

D.

【分析】直接利用絕對值的性質分析得出答案. 【解答】解:2018的絕對值是:2018. 故選:A.

2.(3.00分)若關于x的分式方程=1的解為x=2,則m的值為( A.5

B.4

C.3

D.2

【分析】直接解分式方程進而得出答案. 【解答】解:∵關于x的分式方程=1的解為x=2,

∴x=m﹣2=2, 解得:m=4. 故選:B.

3.(3.00分)下列圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( A. B. C. D.

【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可. 【解答】解:A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形.故錯誤; B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故錯誤; C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故正確;

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D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故錯誤. 故選:C.

4.(3.00分)下列運算正確的是( ) A.a2+a=2a3 B.

=a C.(a+1)2=a2+1

D.(a3)2=a6

【分析】根據合并同類項的法則:把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變;

=a (a≥0);完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2;

冪的乘方法則:底數不變,指數相乘進行計算即可.

【解答】解:A、a2和a不是同類項,不能合并,故原題計算錯誤; B、

=|a|,故原題計算錯誤;

C、(a+1)2=a2+2a+1,故原題計算錯誤; D、(a3)2=a6,故原題計算正確; 故選:D.

5.(3.00分)若一組數據a1,a2,a3的平均數為4,方差為3,那么數據a1+2,a2+2,a3+2的平均數和方差分別是( ) A.4,3

B.6,3

C.3,4

D.6,5

【分析】根據數據a1,a2,a3的平均數為4可知(a1+a2+a3)=4,據此可得出(a1+2+a2+2+a3+2)的值;再由方差為3可得出數據a1+2,a2+2,a3+2的方差. 【解答】解:∵數據a1,a2,a3的平均數為4, ∴(a1+a2+a3)=4,

∴(a1+2+a2+2+a3+2)=(a1+a2+a3)+2=4+2=6, ∴數據a1+2,a2+2,a3+2的平均數是6; ∵數據a1,a2,a3的方差為3,

∴[(a1﹣4)2+(a2﹣4)2+(a3﹣4)2]=3, ∴a1+2,a2+2,a3+2的方差為:

[(a1+2﹣6)2+(a2+2﹣6)2+(a3+2﹣6)2]

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=[(a1﹣4)2+(a2﹣4)2+(a3﹣4)2] =3. 故選:B.

6.(3.00分)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,OC=5cm,CD=8cm,則AE=( )

A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm

【分析】根據垂徑定理可得出CE的長度,在Rt△OCE中,利用勾股定理可得出OE的長度,再利用AE=AO+OE即可得出AE的長度. 【解答】解:∵弦CD⊥AB于點E,CD=8cm, ∴CE=CD=4cm.

在Rt△OCE中,OC=5cm,CE=4cm, ∴OE=

=3cm,

∴AE=AO+OE=5+3=8cm. 故選:A.

7.(3.00分)下列說法中,正確的是( ) A.兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等 B.對角線相等的平行四邊形是正方形 C.相等的角是對頂角

D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等

【分析】根據平行線的性質、正方形的判定、矩形的判定、對頂角的性質、角平分線性質逐個判斷即可.

【解答】解:A、兩條平行線被第三條直線所截,內錯角才相等,錯誤,故本選

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項不符合題意;

B、對角線相等的四邊形是矩形,不一定是正方形,錯誤,故本選項不符合題意; C、相等的角不一定是對頂角,錯誤,故本選項不符合題意;

D、角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,正確,故本選項符合題意; 故選:D.

8.(3.00分)觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…,則2+22+23+24+25+…+21018的末位數字是( ) A.8

B.6

C.4

D.0

【分析】通過觀察發現:2n的個位數字是2,4,8,6四個一循環,所以根據2018÷4=504…2,得出22018的個位數字與22的個位數字相同是4,進而得出答案. 【解答】解:∵2n的個位數字是2,4,8,6四個一循環,2018÷4=504…2, ∴22018的個位數字與22的個位數字相同是4,

故2+22+23+24+25+…+21018的末位數字是2+4+8+6+…+2+4的尾數, 則2+22+23+24+25+…+21018的末位數字是:2+4=6. 故選:B.

二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,滿分18分) 9.(3.00分)因式分解:a2+2a+1= (a+1)2 . 【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案. 【解答】解:a2+2a+1=(a+1)2. 故答案為:(a+1)2.

10.(3.00分)目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=10﹣9米,用科學記數法將16納米表示為 1.6×10﹣8 米.

【分析】由1納米=10﹣9米,可得出16納米=1.6×10﹣8米,此題得解. 【解答】解:∵1納米=10﹣9米, ∴16納米=1.6×10﹣8米.

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故答案為:1.6×10﹣8.

11.(3.00分)在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球,若從這個袋子里隨機摸岀一個乒乓球,恰好是黃球的概率為乒乓球的個數為 10 .

【分析】設有x個黃球,利用概率公式可得量,再求總數即可.

【解答】解:設有x個黃球,由題意得:解得:x=7, 7+3=10, 故答案為:10.

12.(3.00分)如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉150°,得到△ADE,這時點B,C,D恰好在同一直線上,則∠B的度數為 15° .

=

, =

,解出x的值,可得黃球數

,則袋子內共有

【分析】先判斷出∠BAD=150°,AD=AB,再判斷出△BAD是等腰三角形,最后用三角形的內角和定理即可得出結論.

【解答】解:∵將△ABC繞點A逆時針旋轉150°,得到△ADE, ∴∠BAD=150°,AD=AB,

∵點B,C,D恰好在同一直線上, ∴△BAD是頂角為150°的等腰三角形, ∴∠B=∠BDA,

∴∠B=(180°﹣∠BAD)=15°, 故答案為:15°.

13.(3.00分)關于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有兩個相等的實數根,則k= ±

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