2017年廣州市中考數學試卷(含答案) - 下載本文

2017年廣州市中考數學試卷

一、選擇題(共10小題;共50分)

1. 如圖,數軸上兩點 , 表示的數互為相反數,則點 表示的數是

A. B. C. D. 無法確定

后,得到圖形為 2. 如圖,將正方形 中的陰影三角形繞點 順時針旋轉

A. B.

C. D.

3. 某 人活動小組為了解本組成員的年齡情況,作了一次調查,統計的年齡如下(單位:歲)

,,,,.這組數據的眾數,平均數分別為 D. , A. , 4. 下列運算正確的是 A. C.

B. , B. D. (

C. , ,

5. 關于 的一元二次方程

A. 6. 如圖,

B.

有兩個不相等的實數根,則 的取值范圍是 C. 的 D.

的內切圓,則點 是

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A. 三條邊的垂直平分線的交點 C. 三條中線的交點 7. 計算

,結果是 沿

B. 翻折,得到

的邊 ,

B. 三條角平分線的交點 D. 三條高的交點

A. 邊形

C. , 交

上的點, 于點 ,則

D. ,

,將四 8. 如圖,, 分別是平行四邊形

的周長為

A. 9. 如圖,在

中,

B. 是直徑,

,則下列說法中正確的是 C.

是弦,

,垂足為

D. ,連接

10.

A. C.

,函數

B. D.

在同一直角坐標系中的大致圖象可能是 A. B.

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C. D.

二、填空題(共6小題;共30分) 11. 如圖,四邊形

中,

,,則

12. 分解因式:13. 當

有最小值 .

,,,則

時,二次函數

中,

14. 如圖,

15. 如圖,圓錐的側面展開圖是一個圓心角為

母線

的扇形,若圓錐的底面圓半徑是 ,則圓錐的

16. 如圖,平面直角坐標系中 是原點,平行四邊形

,點 , 把線段 則下列結論:① 是 ④

三等分,延長 的中點;②

, 與

的頂點 , 的坐標分別是 分別交

, 于點 ,,連接

的面積是 ,,; 相似;③四邊形

;其中正確的結論是 .(填寫所有正確結論的序號)

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三、解答題(共9小題;共117分) 17. 解方程組:

18. 如圖,點 , 在

上,

,,.求證:.

19. 某班為了解學生一學期做義工的時間情況,對全班

位:小時),將學生分成五類:A類

,E類

名學生進行調查,按做義工的時間 (單

,C類

,D類

,B類

.繪制成尚不完整的條形統計圖如圖.根據以上信息,解答下列問題:

(1)E 類學生有 人,補全條形統計圖; (2)D 類學生人數占被調查總人數的 ; (3)從該班做義工時間在

的概率.

20. 如圖,在

中,

,,.

的學生中任選 人,求這 人做義工時間都在

(1)利用尺規作線段

寫作法);

(2)若

的垂直平分線 ,垂足為 ,交 于點 :(保留作圖痕跡,不 的周長為 ,先化簡 ,再求 的值.

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21. 甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程,先由甲隊筑路 公里,再由乙隊完成剩下的筑路工程,

已知乙隊筑路總公里數是甲隊筑路總公里數的 倍,甲隊比乙隊多筑路 天. (1)求乙隊筑路的總公里數;

(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數之比為 22. 將直線

象與直線

,求乙隊平均每天筑路多少公里.

,若反比例函數

的圖

向下平移 個單位長度,得到直線 相交于點 ,且點 的縱坐標是 .

(1)求 和 的值; (2)結合圖象求不等式

23. 已知拋物線

與 的頂點 的距離是 . (1)求 的解析式;

(2)若 隨著 的增大而增大,且 與 都經過 軸上的同一點,求 的解析式. 24. 如圖,矩形

的對角線

, 相交于點 , 關于

的對稱圖形為

的解集. ,直線

, 的對稱軸與 交于點

,點

(1)求證:四邊形 (2)連接 ①求

,若

的值;

是菱形;

,.

,一動點 從點 出發,以 的速度沿線段

勻速運動到點

②若點 為線段 上一動點(不與點 重合),連接

勻速運動到點 ,再以

的速度沿線段

,到達點 后停止運動,當點 沿上述路線運動到點 所需要的時間最短時,求

長和點 走完全程所需的時間.

25. 如圖,

的直徑,

,,連接

(1)求證:(2)若直線 為

線與

①試探究 ②

的切線, 是切點,在直線 上取一點 ,使

之間的數量關系,并證明你的結論;

, 所在的直

所在的直線相交于點 ,連接

是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.

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